函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 22:56:37

函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.由于e^x和-e^(

函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.

函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.
由于e^x和-e^(-x)都是增函数.
所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.
由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.

下面求反函数：
y=(e^x-e^-x)/2
e^x-e^-x=2y (1)
(1)^2得：e^(2x)-e^(-2x)-2=4y^2
e^(2x)+e^(-2x)+2=4y^2+4
(e^x+e^-x)^2=4y^2+4
因为e^x+e^-x>0,所以e^x+e^-x=2√(y^2+1) (2)
(1)+(2)得：2e^x=2y+2√(y^2+1)
e^x=y+√(y^2+1)
x=ln[y+√(y^2+1)]
所以,所求反函数为：y=ln[x+√(x^2+1)].

把x换为y,得x=(e^y-e^-y),设e^y=m,把x当成已知量，解方程得出e^y=x/2+根号下（1+x^2/4),再两边取对数表示成y=……，即为反函数x>0时显然单调增，x<0时你就把x/2变成-根号下x^2/4，再把x^2/4设成变量k,剩下的就成求根号下（m+1)-根号下m单调性了

函数y=（e^x-e^_x)/2的反函数 y=e^2x的反函数 y=2/1(e^x-e^-x)的反函数? 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性. 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的奇偶性和单调性函数Y=(e^x-e^(-x))/2的反函数是?最好有详细解答过程~~ 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数是? 函数y=e的x次方+1的反函数? 高数反函数题y=1/2(e＾x-e＾-x)的反函数 y=e^x的反函数是? 求对数函数的反函数求y=log2（x-x^2）的反函数和值域求y=e^(2x)的反函数麻烦写下过程 y=e^X-e^-x的反函数 y=e^x/e^x+1 的反函数是什么函数y=e∧x/e∧x+1的反函数是? 求函数y=(e^x)/(e^x)+1的反函数. 求反函数y=(e^x-e^-x)/2 函数y=e^x-1的反函数是反函数的定义域是求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,