求级数∑(2n+1)/(2^n) * x^2的收敛域,请给出关键步骤,后面是x^2n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 12:29:59
求级数∑(2n+1)/(2^n)*x^2的收敛域,请给出关键步骤,后面是x^2n求级数∑(2n+1)/(2^n)*x^2的收敛域,请给出关键步骤,后面是x^2n求级数∑(2n+1)/(2^n)*x^2

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求级数∑(2n+1)/(2^n) * x^2的收敛域,请给出关键步骤,
后面是x^2n

求级数∑(2n+1)/(2^n) * x^2的收敛域,请给出关键步骤,后面是x^2n
答:
设y=x^2
limn->∞|a(n+1)/a(n)|=1/2
所以R=√2.
x=±√2时原级数发散,所以收敛域是(-√2,√2)