y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:48:43
y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos

y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值
y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值

y=3sin^2x-6sinx·cosx+11cos^2x的最大值和最小值
y=3sin²x-3*2sinxcosx+3cos²x+8cos²x
=4*2cos²x-3sin2x+3
=4(1+cos2x)-3sin2x+3
=4cos2x-3sin2x+7
=5sin(2x+t)+7
此为辅助角公式tant=-4/3
当sin(2x+t)=1时y最大值=5+7=12
当sin(2x+t)=-1时y最小值=-5+7=2