用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1,1/根号2,1/根号3,.,1/根号19,1/根号20.从中选出若干个,使它们的和大于3,那么至少要选( )个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:27:27
用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1,1/根号2,1/根号3,.,1/根号19,1/根号20.从中选出若干个,使它们的和大于3,那么至少要选()个数用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1

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用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1,1/根号2,1/根号3,.,1/根号19,1/根号20.从中选出若干个,使它们的和大于3,那么至少要选( )个数

用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1,1/根号2,1/根号3,.,1/根号19,1/根号20.从中选出若干个,使它们的和大于3,那么至少要选( )个数
1+……+1/5^0.5=3.23>3,至少选5个

（1）用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：
1，12，13…，119，120
如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选5个数；
（2）如果数轴上的点A和点B分别代表-2、1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．
考点：实数的运算；计算器—数的开方；规律型：数字的变化类．
专题：探究型．
分析...

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（1）用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：
1，12，13…，119，120
如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选5个数；
（2）如果数轴上的点A和点B分别代表-2、1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．
考点：实数的运算；计算器—数的开方；规律型：数字的变化类．
专题：探究型．
分析：（1）由于14=12，所以前面4个数的和大于2.5．要使和大于3，至少需要选5个数，由此即可求解；
（2）由于到点A的距离是3的有-2-3=-5，-2+3=1；到点B的距离是3的点有1-3=-2，1+3=4；由此即可解决问题．
（1）需要正确估算：因为14=12，
所以前面4个数的和大于2.5．
要使和大于3，则至少需要选5个数；
（2）到点A的距离是3的有-2-3=-5，-2+3=1；
到点B的距离是3的点有1-3=-2，1+3=4．
则要求所有满足条件的点P到原点的距离之和，即是四个数的绝对值的和是5+1+2+4=12．
故答案为（1）5；（2）12．
点评：此题主要考查了实数的运算，解题要求学生：
（1）能够正确估算无理数的大小；
（2）连接到一个点的距离是一个定值的点可以有2个，分别在这个点的左侧或右侧．

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