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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:37:42
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一道文科的概率题 请【【【详细解答】】】
春节来临 有农民工兄弟 a b c d四人各自通过互联网订购回家过年的车票 若订购成功即可获得火车票 即他们获得火车票与否互不影响 若a b c d获得火车票的概率分别是p1,二分之一,p3,四分之一 其中p1大于p3 又p1,二分之一,2p3成等比数列 且a c两人恰好有一人获得火车票的概率是二分之一1)求p1 p3的值2)若c d是一家人且两人获得火车票才一起回家 否则两人都不回家 求a b c d中恰好有两个人能够回家的概率请详细解答

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p1
ap1=1/2
a^2 p1=2p3
p1q3+q1p3=1/2
p1-p1p3+p3-p1p3=1/2
联立解方程
p1=
p3=
恰好两人回家
两种情况
cd会ab不会
(1-p1)(1-1/2)p3 *1/4
ab会cd不会
p1*1/2*[1-p3 *1/4]

由题意得(P1)(2P3)=1/4(1-P1)P3+P1(1-P3)=1/2,P1>P3得P1=1/2,P3=1/4(2)两人一起回家,要么ab回cd不回;要么cd回ab不回ab回家,cd不回家,概率为(1/2)(1/2)[1-(1/4)²]=15/64cd回家,ab不回家,概率为(1/2)(1/2)(1/4)²=1/256所求为61/256

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