已知一正三棱锥,且其各棱长均为a则它的中心如何确定,距个顶点的距离为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:39:09
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已知一正三棱锥,且其各棱长均为a则它的中心如何确定,距个顶点的距离为?
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已知一正三棱锥,且其各棱长均为a则它的中心如何确定,距个顶点的距离为?
我们在xy平面取个正三角形.
不失一般性,可以设三个顶点分别为A(0.5a,0,0)B(-0.5a,0,0)C(0,0.5倍根号3*a,0）
为了表示方便,下面我用x表示根号3.
所以C(0,0.5ax,0).该正三角形中心为(0,ax/6,0)
下面确定最后一个点D.设它是(0,ax/6,h)
AD^2=(1/4+1/12)a^2+h^2=a^2 这样就得出了h^2=2/3*a^2 所以h=三分之根号六*a.
D(0,六分之根号三a,三分之根号六a）
最后,我们设中心H（0,六分之根号三a,t）
这样,HD=HA,所以（三分之根号六a-t)^2=(1/4+1/12)a^2+t^2
这样就有2/3*a^2-三分之二根号六at=1/3*a^2
所以1/3*a=三分之二根号六t 解出t=十二分之根号六a
已知一正三棱锥,且其各棱长均为a则它的中心如何确定,距个顶点的距离为?
已知正三棱锥的底面边长为a,高为根号6/6 a,则其侧面积为?
正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面及是多少、、
正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面及是多少 、.
12.在正三棱锥 中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于（ ）A． 根号2 B．根号3 C．
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
关於正三棱锥的定义问题百度百科上对正三棱锥的定义为：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.可是一资料书上对其的定义为：底面为等边三角形,且
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为——————
正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的表面积为
正三棱锥的测棱两两垂直,且都等于a,则棱锥的体积为
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF垂直DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为多少?
1.已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积.2.等边三角形的边长为a,它绕其一边所在的直线旋转一周,求所得旋转体的体积.3.已知圆锥的母线长5cm,高为4cm,求这个圆锥的体积.
在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于
一个正三棱锥,设它的边长为a,求该正三棱锥的高及体积
高为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是 ；
空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积?
已知一个三棱锥的三条侧棱长分别为a.b.c,且两两垂直,则这三棱锥的体积是多少?
在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点p到平面ABC的距离为?