如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:31:37
如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?
如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?
如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?
解 AB是圆O的直径 E﹐ D是圆O上的两点
所以OA=OE=OD=OB
所以∠AOE=60°
所以AE=OE=OA
所以∠EOA=60°
因为CD=OB
所以∠C=∠DOC
又OD=OE
所以∠OED=∠ODE
所以∠ODE=∠C+∠DOC=2∠C
在△AEC 中有 ∠A+∠AEC+∠C=180°
即∠A+∠EAO+2∠C+∠C=180°
∠C=﹙180°-60°-60°﹚/3=20°
即∠C=20°
没有上图不好解答啊。
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30度。利用正余弦定理,OD,OC相等,角AEC为直角,角A为60度,照这样求就可以了
画个图吧
已知青AB是圆O的直径 E﹐ D是圆O上的两点
OA=OE=OD=OB=CD ,三角形OCD等腰 ∠C=∠DOC=弧DB
∠AOE=60° =弧AE
∠C=1/2(弧AE - 弧DB )=1/2( 60-∠C) ,解之.∠C=20
∵OE=OB
∴∠OBE=∠OEB=1/2∠AOE=1/2*60°=30°
∵CD=OB=OD
∴∠C=∠DOB
而∠DOB=2∠BED(对应BD弧一个是圆心角,一个是圆周角)
∴∠C=2∠BED
又∠OBE=∠BED+∠C=1/2∠C+∠C=30°
∴解得∠C=20°
有图吗?
因为 ∠AOE=60°,所以 ∠EOC=120° 又因为 OE=OA,所以 ∠EAO=∠AEO=60° 因为CD=OB 所以∠C=∠DOC 又OD=OE 所以∠OED=∠ODE 所以∠ODE=∠C+∠DOC=2∠C 在△AEC 中有 ∠A+∠AEC+∠C=180° 即∠A+∠EAO+2∠C+∠C=180° ∠C=﹙180°-60°-60°﹚/3=20° 即∠C=20°