已知f是偶涵数,g为奇函数,且f+g=x4+3x-2,求f,g的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:44:23
已知f是偶涵数,g为奇函数,且f+g=x4+3x-2,求f,g的解析式
已知f
已知f是偶涵数,g为奇函数,且f+g=x4+3x-2,求f,g的解析式
∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
∴f（-x）=f(x),g(-x)=-g(x)
∴f（-x）+g(-x)=x^4-3x-2,即f（x）-g(x)=x^4-3x-2
又f(x)+g(x)=x^4+3x-2
∴f(x)=x^4-2 ,g(x)=3x
f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数，则g(-x)=-g(x)
且f
所以，f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=(-x)^4+3(-x)-2
有 f(x)-g(x) =x^4-3x-2……(2)式
（1）式-（2）式，得
2g(x)=6x,所以...
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f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数，则g(-x)=-g(x)
且f
所以，f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=(-x)^4+3(-x)-2
有 f(x)-g(x) =x^4-3x-2……(2)式
（1）式-（2）式，得
2g(x)=6x,所以 g(x)=3x
所以 f(x)=x^4-2
备注，我不清楚你的x4,是x乘以4，还是x的四次方，所以，我把它理解成后面的意思
收起
f
f<-x>+g<-x>=-x4+3（-x）-2,作为二式
把二式化为f
我就不细解了，有什么问题您在联系我，当然这应该是到高中题，如果是大学题您的条件就不足了，咱们再讨论好吧。