设函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,求g(x) 谁能帮我做下,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:45:52
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函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,就是说g(x)是原函数的反函数.
y=(1-3x)/(x-2)
y(x-2)=1-3x
yx-2y=1-3x
x(y+3)=1+2y
x=(1+2y)/(y+3)
反函数是y=(1+2x)/(x+3)
即g(x)=(1+2x)/(x+3),(x不=-3)

实际上就是求反函数
∵y=1-3x/x-2 (y≠-3)
∴yx-2y=1-3x
∴(y+3)x=1+2y
∴x=(1+2y)/(y+3)
∴g(x)=(1+2x)/(x+3) (x≠-3)

关于Y=X对称,只要把原函数中的X、Y对调就可以了
X=(1-3Y)/(Y-2)
XY+3Y=1-2X
Y=(1-2X)/(X+3) (X≠-3 )

关于y=X对称的函数互为反函数
则g(X)=(2X+1)/(X+3)

由题意知g(x)为f(x)的反函数,得
y*(x-2)=1-3x
(y+3)*x=1+2y
即有
g(x)=(1+2x)/(3+x)

设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1),函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3) 设函数y=f(x)=(1-3x)/(x-2)与函数y=g(x)的图形关于直线y=x对称,则g(x)等于什么? g(x)与函数y=-1/(x-2)关于y轴对称,求g(x) 设f(x)=(2x+3)/(x-1),函数y=g(x)的图像与y=f^-1(x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值 设函数y=1-3x/x-2与y=g(x)的图形关于直线y=x对称,求g(x) 谁能帮我做下, 设函数f(x)=1-2x/1+x 函数y=g(x)的图像与y=f(x) 的图像关于直线y=x对称 则g(1)=? 设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x (1)求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 (2)求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x (1)求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 (2)求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域 设函数f(x)=1-2x/x-2,若曲线y=f(x)与y=g(x)关于直线y=x对称,求g(x)的表达式 设函数f(x)=(1-2x)/(x-2)若曲线在y=f(x)与y=g(x)关于直线y=x对称,求g(x)的表达式.请写出详解, y=3x的平方+2x+1与y=g(x)关于直线y=2x+1对称,求函数g(x) 设X的分布函数为F(x),则Y=3X+1的分布函数G(y)为 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值-5(1)求二次函数y=g(x)的解析式(2)设f(x)=x·g(x),求函数y=f(x),x∈[-3,1]的最值 设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是?g(x+1)=-f-1(-x-1)为什么?怎么推的? 设f(x)=2x+3/x-1的图像与g(x)图像关于直线y=x对称,则g(x+2)= 设f(x)=x-2分之1-3x与g(x)的图形关于直线y=x对称,求g(x) 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x) 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值