数列极限的一些问题数列{2^n}是不是没有极限?但不是趋近0吗?那么数列{(1/2)^n}呢?趋近0又趋近正无穷?数列极限的有界性到底是什么意思?数列极限是不是只研究n趋近正无穷的情况?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 21:55:51
数列极限的一些问题数列{2^n}是不是没有极限?但不是趋近0吗?那么数列{(1/2)^n}呢?趋近0又趋近正无穷?数列极限的有界性到底是什么意思?数列极限是不是只研究n趋近正无穷的情况?为什么?数列极

数列极限的一些问题数列{2^n}是不是没有极限?但不是趋近0吗?那么数列{(1/2)^n}呢?趋近0又趋近正无穷?数列极限的有界性到底是什么意思?数列极限是不是只研究n趋近正无穷的情况?为什么?
数列极限的一些问题
数列{2^n}是不是没有极限?但不是趋近0吗?那么数列{(1/2)^n}呢?趋近0又趋近正无穷?
数列极限的有界性到底是什么意思?数列极限是不是只研究n趋近正无穷的情况?为什么?

数列极限的一些问题数列{2^n}是不是没有极限?但不是趋近0吗?那么数列{(1/2)^n}呢?趋近0又趋近正无穷?数列极限的有界性到底是什么意思?数列极限是不是只研究n趋近正无穷的情况?为什么?
1、2^n极限无穷大,也可以说没有极限,极限不存在;
2、(1/2)^n趋于0,不是趋于无穷大;
3、数列的有界性是指数列中的所有数字的绝对值不超过某个正数;
4、数列极限只研究n→+∞的情况,一般题目都写n→∞只是一种习惯写法,其实这里的∞特指+∞.
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极限趋于无穷称为极限不存在,2^n没有极限,1/2那个就是0了。数列极限一般都是N趋于正无穷,不是负无穷,但函数里两个都有要分别讨论。有界性就这个代数式的绝对值小于等于某个值,在坐标系上可以用两天平行X轴直线包括起来

n是整数(包括正整数,负整数)
所以研究的是n=+无穷和n=-无穷的情况