已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 14:24:21
已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上的最大值已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上的最大值
已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上的最大值
已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上的最大值
过程如下
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(1)f'(x)=e^x+(x-1)e^x-2x=xe^x-2x=x(e^x-2)
令f'(x)>=0
∴x(e^x-2)>=0
x<=0或x>=ln2
∴f(x)增区间是(-∞,0]和[ln2,+∞)
减区间是(0,ln2)
此时可以画出大概图像
(2)
从图像可知
f(0)=f(1)=-1
x∈[0,+∞),f(x)先减后增
∴讨论k的取值范围
当0<k<=1时
f(x)最大值=f(0)=-1
当k>1时
f(x)最大值=f(k)=(k-1)e^k-k^2
已知函数f(x)=x-1/e^x
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
已知函数f(x)=x²+e^x-1/2(x
2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗?
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x
已知函数f(x)={e^x(e0)},则f`(-1)f`(1)等于