设f(x)=e^|x|,求 ∫(4,-2)f(x)dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 02:47:58
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设f(x)=e^|x|,求 ∫(4,-2)f(x)dx.

设f(x)=e^|x|,求 ∫(4,-2)f(x)dx.
∫(4,-2)f(x)dx
= -∫(-2,4)f(x)dx
= -∫(-2,0)f(x)dx - ∫(0,4)f(x)dx
=-∫(-2,0)e^(-x)dx - ∫(0,4)e^x dx
=-[-e^(-x)] | (-2,0) - e^x | [0,4]
=-e^4-e^2+2