函数在某点可导 必存在某邻域使函数在该邻域内连续如题这说法对不对啊

函数在某点可导 必存在某邻域使函数在该邻域内连续如题这说法对不对啊 一元函数在某点可导,是不是一定能找到该点的一个去心邻域使该函数在该邻域内可导?有人说用达布定理可以证明,不理解 函数某点连续,可以得出函数在该点邻域有定义吗?理由呢 一般的 在一个连续的函数中任意取一段去心邻域 在该邻域中是不是一定存在极限啊 请问如果一个函数在某点可导,那么是否存在该点的一个邻域,在其内也可导?如果不是的话，能不能举一个反例呢？ 如果函数在一点可导,则是否存在该点的一个去心邻域也可导? 关于函数局部有界性如果函数f在 某点连续则f在该点的某邻域 内有界.这个某邻域是什么意思.是只要是 该点的邻域就可以了?还是特定的一个邻域?对该邻域有什么要求吗? 函数在某点可微,则函数在在该点的某邻域内有界?求解释2014考研的题目 函数在一点存在n阶导数那么它在该点邻域内n-1阶可导吗?如果是的话是不是可以说函数在该点邻域内其它一点也可导呢?觉得就是不清楚什么叫在该点邻域可导 用导数定义能说明这一点吗?头 若函数在X0可导,那么是否一定存在某邻域,函数在其中每一点都可导?若函数在X0可导,那么是否一定存在某邻域,函数在这个邻域中每一点都可导?这个命题成立吗?如果成立请给出证明,如果不成 函数f(x)在a的某空心邻域内单调,则f(a)的左右极限是否存在 -- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f（x）在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx -- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f（x）在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx 请问在一函数在某点三阶可导 则一定在该点 某邻域 连续 且二阶可导吗 仅有这一个条件 能否说在该点某邻域内 函数连续且三阶可导呢? 如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么 若函数在一点可导 那么是否存在某邻域使得该函数一定可导/连续?（注意这里有2个要证明）有人这么回答：不成立,例如y=绝对值x,在x=0是不可导,但是其邻域的其他点可导,同理在x属于（0,E）, 一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的? 求一复变函数解析的命题：复变函数在某点解析,当且仅当该函数在该点的某个邻域内可展为幂级数,这个...求一复变函数解析的命题：复变函数在某点解析,当且仅当该函数在该点的某个邻域