二次函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是?答案是a≤-0.5.但不知道为什么,能详细的讲讲么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:32:22
二次函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是?答案是a≤-0.5.但不知道为什么,能详细的讲讲么?二次函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上

二次函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是?答案是a≤-0.5.但不知道为什么,能详细的讲讲么?
二次函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是?
答案是a≤-0.5.但不知道为什么,能详细的讲讲么?

二次函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是?答案是a≤-0.5.但不知道为什么,能详细的讲讲么?
f(x)=ax^2+4(a+1)x-3
f(x)=ax^2+4(a+1)x-3
=a[x^2+4(a+1)x/a]-3
=a(x^2+2*2(a+1)x/a+4(a+1)^2/a^2-4(a+1)^2/a^2]-3
=a{[x+2(a+1)/a]^2-4(a+1)^2/a^2}-3
=a[x+2(a+1)/a]^2-4(a+1)^2/a-3
在[2,+∞)上递减
2(a+1)/a