证明64的n次方减7的次方能被57整除!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:06:10
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1.当n=1时,符合等式 2.假如n=k,恒有64（K次方）-7 能被57整除 3.那么当n=k+1是 左=64（64k次方-7）+7*63 能被57整除 4.有1和2的归纳,所以成立了
数学归纳法知道吗？ 证明：当n=1是，64^1-7^1=57， ∴当n=1时原结论成立 假设当n=k时，原结论成立 且设商为整数m， 即64^k-7^k=57m，故有64^k=7^k+57m 则当n=k+1时， 64^(k+1)-7^(k+1) =64×64^k-7^(k+1) =64(7^k+57m)-7^(k+1) =64×7^k+57×64m-7^(k+1) =(64-7)7^k+57×64...
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数学归纳法知道吗？ 证明：当n=1是，64^1-7^1=57， ∴当n=1时原结论成立 假设当n=k时，原结论成立 且设商为整数m， 即64^k-7^k=57m，故有64^k=7^k+57m 则当n=k+1时， 64^(k+1)-7^(k+1) =64×64^k-7^(k+1) =64(7^k+57m)-7^(k+1) =64×7^k+57×64m-7^(k+1) =(64-7)7^k+57×64m =57×7^k+57×64m =57（7^k+64m） ∴当n=k+1时原结论亦成立 ∴64^n-7^n能被57整除
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证明64的n次方减7的次方能被57整除!
设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明：8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数.
证明：7的101次方减7的100次方能被42整除
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
百度证明：81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数.
证明3的6n次方-2的6n次方能被35整除,n为任意正整数
证明三的八次方减四的六次方能被十七整除.
证明：5的23次方减5的21次方能被120整除
利用因式分解证明25的7次方-5的12次方能被120整除
证明：25的7次方+5的13次方能被30整除.
怎样证明2的99次方+3的99次方能被7整除?
利用因式分解证明：25的7次方减去15的12次方能被120整除
利用分解因式证明49的7次方-7得12次方能被8整除.
用数学归纳法证明4的（2n+1)次方+3的（n+2）次方能被13整除
用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（
用数学归纳法证明：6的2n-1次方能被7整除.
证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除