看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请写出解析过程.3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:40:46
看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请写出解析过程.3Q看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C

看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请写出解析过程.3Q
看图回答数学几何
如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.
请写出解析过程.
3Q

看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请写出解析过程.3Q
取AB中点M,连接OM,PC则
OM垂直AB,PC垂直AB
所以OM//PC,因为OP//AB
所以四边形OPCM为矩形
可设小圆半径为r,大圆半径为R,弦MB为x则OM=r,
在三角形OBM中,R*R-OM*OM=x*x
即R*R-r*r=x*x
又因为阴影面积=πR*R-πr*r=9π
所以x*x=9
所以x=3
所以AB=6
终于做完了.


过O点做AB的垂线OD交AB于D,设大圆半径为R,小圆半径为r,有
3.14R^2-3.14r^2=9*3.14

R^2-r^2=9

R^2-r^2=AD^2
所以 AD=3
所以 AB=6

连接OA 、PC 、做OD垂直于AB于D
设大圆半径R 小圆半径r
阴影面积 = πR^2-πr^2 = 9π
所以 R^2-r^2 = 9
AB‖OP AB为圆P切线,所以PC垂直于AB
因为OD垂直于AB 所以 OD = PC = r
AB = 2AD = 2*(根号下(R^2-r^2)) = 2*根号下(9) = 2*3 =6
所以AB=6

从圆心O做一条垂直线,垂直且平分AB于D.则DB=DA
连接PC.PC⊥AB 且PC为r[AB为圆P的切线]
连接OB 得直角三角型ODB,且OB为R
OD=PC=r [OP‖AB]且[OD⊥AB,PC⊥AB]
阴影面积=R^2∏-r^2∏=9∏
R^2-r^2=9
R=OB r=OD AB=2BD
看直角△ODB OB^2-OD^2=BD...

全部展开

从圆心O做一条垂直线,垂直且平分AB于D.则DB=DA
连接PC.PC⊥AB 且PC为r[AB为圆P的切线]
连接OB 得直角三角型ODB,且OB为R
OD=PC=r [OP‖AB]且[OD⊥AB,PC⊥AB]
阴影面积=R^2∏-r^2∏=9∏
R^2-r^2=9
R=OB r=OD AB=2BD
看直角△ODB OB^2-OD^2=BD^2
得BD=3
AB=2BD=6
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看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请写出解析过程.3Q 九年级数学 几何如图. 高一数学几何如图: 初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求AB的长如图 求教初三几何如图,已知圆O过点D(4,3),圆O与Y轴的交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),连接并延长DE、DF,交圆O于点B、C,直线BC交Y轴于点G,若DE=DF,试探究sin∠CGO的大小怎样变化?并 【圆】初三几何如图,已知AC切⊙o于A,CB顺次交⊙于D,B两点,AC=6,BD=5,连接AD,AB.则线段DC长为____. 看图回答数学 看图回答数学 如图 几何如图 几何 数学几何如图为什么角BDC=π/2+π/6?谢谢了 数学几何如图第一问中为什么角ACB=角CBD-角CAD? 如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么? 看图回答数学填空 初三数学关于圆的一道几何题,今晚我就要,最迟明天早上六点半前,底下是图,字母比较小,需要仔细看.圆P与圆O相交于A,B两点,圆P经过圆心点O,点C是圆P的优弧AB上任意一点(不与A,B重合),连接AB 已知,如图,四边形ABCD内接于圆O,∠ADC的平分线交AB弧于点P,交cb延长线与点e,求证,BP平分∠ABE今天10.30之前回答正确答案另外送10分! 初二上学期几何如图,角ABC中,P是角平分线AD,BE的交点,求证:点P∠C的平分线上. 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,正方形abcd内接于圆o,点p在弧ad上,则角bpc=