如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:46:58
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.
（1）求a的值
（2）设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点（点E在点F的左边）,观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
（3）设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q（x,0）,且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
a=1/2
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点
如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.
（1）求a的值
解析：∵抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-1/2,9/8）
∴9/8=-a/4+a/2+1==>a=1/2
又与抛物线y2=ax2-ax-1交于二点
-x2/2-x/2+1=x2/2-x/2-1==> x2=2==>x1=-√2,x2=√2
∴a=1/2
（2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a2-ax-1与x轴分别交于E,F两点（点E在点F的左边）,观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
解析：令ax2+ax-1＝0==>x1=[-a-√(a2+4a)]/2a,x2=[-a+√(a2+4a)]/2a
令ax2-ax-1＝0==>x1=[a-√(a2+4a)]/2a,x2=[a+√(a2+4a)]/2a
观察M,N,E,F四点的坐标
设f(x)= -ax2-ax+1,g(x)=ax2-ax-1
f(-x)= -ax2+ax+1=-( ax2-ax-1)=-g(x)
∴抛物线1与抛物线2关于原点对称
（3）设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q（x,0）,且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
-ax2-ax+1= ax2-ax-1==> 2ax2=2==>xA=-√a/a,xB=√a/a
令h(xQ)=-axQ2-axQ+1- axQ2+axQ+1=-2axQ2+2
显然,当xQ=0时,函数h(xQ)取最大值,即此时CD＝2