如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:17:50
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.
（1）求a的值
（2）设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点（点E在点F的左边）,观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
（3）设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q（x,0）,且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）
(1)抛物线y1=-ax²-ax+1经过点P（-1/2,9/8）
将x=-1/2 y=9/8代入得
9/8=-a/4+a/2+1
1/8=a/4
a=32
(2)
y1=-32x²-32x+1
根据韦达定理得
M+N=-1
y2=32x²-32x-1
E+F=1
所以得出M+N+E+F=0 |ME|=|NF|
(3)
求出xA,xB
y=-32x²-32x+1
y=32x²-32x-1
-32x²-32x+1=32x²-32x-1
64x²=2
x=±√2/8
所以x的取值范围是
-√2/8≤x≤√2/8
x²≤1/32
当Q点横坐标为x时,分别代入两方程
y1=-32x²-32x+1
y2=32x²-32x-1
|CD|=|y1-y2|
=|-32x²-32x+1-(32x²-32x-1)|
=|-64x²+2|
因为x²≤1/32 ,所以-64x²+2≥0
|CD|=-64x²+2
所以当x=0时,线段CD有最大值,最大值是2