已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:52:52
已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值
已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值
已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值
已知方程x^2+mx+12=0的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7,求m和n的值
【解】方程x^2+mx+12=0的两根为x1和x2
所以x1+x2=-m,x1x2=12
方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7
所以x1+x2=m-14,(x1+7)(x2+7)=n
即-m=m-14,m=7;x1x2+7(x1+x2)+49=n
所以n=x1x2+7(x1+x2)+49=12-49+49=12
所以m=7,n=12
由韦达定理
x1+x2=-m
x1*x2=12
x1+7+x2+7=m
(x1+7)(x2+7)=n
由1,3,知道m=7
所以n=x1*x2+7(x1+x2)+49=12+7*(-7)+49=12
M=7 N=12
由一式得:x1+x2=-m(1) x1*x2=12(2)
二式得:x1+x2+14=m(3) (x1+7)*(x2+7)=n(4)
所以(1)、(3)得x1+x2=-7(5)
n=x1*x2+7*(x1+x2)+49=12-7*7+49=12
所以n=12
m=7
已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值
x1*x2=12
x1+x2=m
[x1+7][x2+7]=n
[x1+7+x2+7=-m
14+m=-m
m=-7
x1+x2=-7
x1x2=12
x1=-3
x2=-4
n=[-3+7][-4+7]=4*3=12