设y=2x＾2是一抛物线,P(x1,y1),Q(x2,y2)和R(x3,y3)是抛物线上的三点,如果抛物线过这三点的法线通过同一点,证明P,Q,R与原点O=(0,0)四点共圆.

设y=2x＾2是一抛物线,P(x1,y1),Q(x2,y2)和R(x3,y3)是抛物线上的三点,如果抛物线过这三点的法线通过同一点,证明P,Q,R与原点O=(0,0)四点共圆. 设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点,求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程 已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p（x1,y1) 求（x1+y1,x1-y1）的轨迹. 抛物线y^2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于多少.答案中有这样一句.“交点坐标可设为 (x1,y1),(x2,y2)弦长公式L = √((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) = √5*((x1+x2)^2-4x1*x2)”其中那个根号j是怎么来的. 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2；求证：y1.y2= -p^2设直线AB的方程为：y=k(x-p/2),将其代入y^2=2px中,得：k^2*x^2-(2p+k^2*p)x+(p^2*k^2)/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2) 已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1^2+y2^2的最小值是已知抛物线y^2=4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则(y1)^2+(y2)^2的最小值是 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线.当且仅当x1+x2取何值时.直线l经过抛物线的焦点F? 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线,当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F 设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明结论 抛物线Y＾2=4X,p(1,2)A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线上,PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线X^2=2py(p>0)上三点,F是其焦点,且x1^2,x2^2,x3^2成等差数列,求证:AF、BF、CF也成等差数列 求解答初三二次函数题.已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.（1）求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.（2）设A（x1,y1）B（x2,y2）是抛物线与直线的两个交点.P为线段 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦交抛物线于A、B两点,若A(x1,y1)B(x2,y2),证明|AB|=x1+x2+p 设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程（用圆的参数方程） 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2－px+p=0.设交点坐标为（x1,y1）(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]× 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1 1.求证：已知抛物线y=1/4x^2和直线y=ax+1 1.求证：无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 2.设A(X1,Y1) ,B(X2,Y2) 是抛物线与直线的两交点,点P为线段AB的中点,且点