高数上册书上的基础证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:31:32
高数上册书上的基础证明题高数上册书上的基础证明题 高数上册书上的基础证明题(1)设x∈A∪B被映射f:x→y∈f(A∪B)有两种情况：若x∈A,则y∈f(A),当然y∈f(A)∪f(B)同理
高数上册书上的基础证明题
高数上册书上的基础证明题
高数上册书上的基础证明题
(1)
设x∈A∪B被映射f:x→y∈f(A∪B)
有两种情况：若x∈A,则y∈f(A),当然y∈f(A)∪f(B)
同理若x∈B,则y∈f(B),当然y∈f(A)∪f(B)
即：若y∈f(A∪B)必有y∈f(A)∪f(B)
反之设x∈A被映射f:x→y∈f(A),因为x∈A∪B所以y∈f(A∪B)
同理设x∈B被映射f:x→y∈f(B),因为x∈A∪B所以y∈f(A∪B)
即：若y∈f(A)∪f(B)必有y∈f(A∪B)
(2)
设x∈A∩B被映射f:x→y∈f(A∩B)
因为x∈A,有y∈f(A)
同时x∈B,有y∈f(B)
所以y∈f(A)∩f(B)
即：若y∈f(A∩B)必有y∈f(A)∩f(B)