高数基础题,急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 19:39:14
高数基础题,急高数基础题,急 高数基础题,急拆成两个部分：∫x^2*sin^3x+∫x^2*e^(x^3)∫x^2*sin^3x这个部分：x^2是偶函数,sin^3x是奇函数,那么x^2*s
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拆成两个部分：
∫x^2*sin^3 x +∫x^2*e^(x^3)
∫x^2*sin^3 x这个部分：x^2 是偶函数,sin^3 x是奇函数,那么x^2*sin^3 x必然是奇函数,由于积分区间对称,此时根据积分性质,这一部分∫x^2*sin^3 x=0
∫x^2*e^(x^3) 这个部分需要计算：(∫e^(x^3)d（x^3）)/3=(1/3)*(e^(x^3))| -1~1,
=(1/3)*(e^1-e^-1)=(e^1-e^-1)/3
原积分=0+(e^1-e^-1)/3=(e^1-e^-1)/3