化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:05:58
化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=化简lg2∧(1÷2

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化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=

化简lg2∧(1÷2)+lg2∧(2÷3)+lg2∧(3÷4)…+lg2∧(31÷32)=
利用:log(a)[M]+log(a)[N]=log(a)[MN]
得:
原式=log(2)[(1/2)×(2/3)×(3/4)×…×(31/32)]
=log(2)[1/32]
=-log(2)[32]
=-5