平面直角坐标系问题在直角坐标系中有亮点A（-1,1）、B(2,3),若M为X轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是?MA+MB=?我已画了图 说出解题思路谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:04:41
平面直角坐标系问题在直角坐标系中有亮点A（-1,1）、B(2,3),若M为X轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是?MA+MB=?我已画了图 说出解题思路谢谢
平面直角坐标系问题
在直角坐标系中有亮点A（-1,1）、B(2,3),若M为X轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是?MA+MB=?
我已画了图 说出解题思路谢谢
平面直角坐标系问题在直角坐标系中有亮点A（-1,1）、B(2,3),若M为X轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是?MA+MB=?我已画了图 说出解题思路谢谢
AB在x轴同一侧
则坐B关于x轴的对称点B',则MB'=MB
连接AB',AB'和x的交点就是使得MA+MB最小的点
因为若M不是AB'和x的交点
则三角形AMB中,两边之和大于第三边
所以MA+MB>AB'
所以只有当M在AB'上时,MA+MB'=MA+MB最小
最小值就是AB'
(2,3)关于x轴的对称点B'是(2,-3)
所以AB'方程是(y+3)/(1+3)=(x-2)/(-1-2)
令y=0,x=-1/4
所以M(-1/4,0)
MA+MB=AB'=√[(-1-2)^2+(1+3)^2]=5
作A对x轴的对称点A1，连接A1B，和x轴的交点就是那个点
先作出A'，A与A'关于x轴对称
A'的坐标（-1，-1）
求出A’B的直线方程
当y＝0，求出x的值
这点坐标就是M的坐标
MA+MB=也就是线段A’B的长
AB在x轴同一侧
则坐B关于x轴的对称点B'，则MB'=MB
连接AB'，AB'和x的交点就是使得MA+MB最小的点
因为若M不是AB'和x的交点
则三角形AMB中，两边之和大于第三边
所以MA+MB>AB'
所以只有当M在AB'上时，MA+MB'=MA+MB最小
最小值就是AB'
(2,3)关于x轴的对称点B'是(2,-3)
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AB在x轴同一侧
则坐B关于x轴的对称点B'，则MB'=MB
连接AB'，AB'和x的交点就是使得MA+MB最小的点
因为若M不是AB'和x的交点
则三角形AMB中，两边之和大于第三边
所以MA+MB>AB'
所以只有当M在AB'上时，MA+MB'=MA+MB最小
最小值就是AB'
(2,3)关于x轴的对称点B'是(2,-3)
所以AB'方程是(y+3)/(1+3)=(x-2)/(-1-2)
令y=0,x=-1/4
所以M(-1/4,0)
MA+MB=AB'=√[(-1-2)^2+(1+3)^2]=5我已画了图 说出解题思路谢谢
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