如果三角形的两边的中线相等是等腰三角形.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 08:26:45
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如果三角形的两边的中线相等是等腰三角形.为什么?
如果三角形的两边的中线相等是等腰三角形.为什么?

如果三角形的两边的中线相等是等腰三角形.为什么?
△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,且CD=BE
连接DE.因为D、E都是中点,所以DE是中位线,DE‖BC,四边形BDEC是梯形.
又因为BD=CE,所以是等腰梯形
∠DBC=∠ECB
所以AB=AC

中线相等,两条中线就是所对那两条边的垂直平分线,所以三边相等,即是等边三角形,又是等腰三角形。