α1,α2,α3线性无关.β1=α1+α2+α3.β2=α1-α2.β3=α1+α3.证β1,β2,β3线性无关

设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关 若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的. 证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关. 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 证明α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关的充要条件是α1,α2,α3线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则A.α1,α2,α3线性相关 B.α1,α2,α3线性无关C.α1可用β,α2,α3线性表出 D.β可用α1,α2线性表出哪个对?为什么? α1,α2,α3线性无关.β1=α1+α2+α3.β2=α1-α2.β3=α1+α3.证β1,β2,β3线性无关 线性无关（线性代数）k,L取何值时,α1 =（1,2,3）α2 =（2,k,4）α3 =（3,6,L）线性相关,取何值时线性无关? 已知向量组α1,α2,α3线性无关证明向量组β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3也线性无关 已知α1.α2.α3线性无关.证明：β1=α1 α2,β2=α2 α3,β3=α2 α3也线性无关.已知α1.α2.α3线性无关.证明：β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α2+α3也线性无关. 证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 关于线性相关证明的题设向量α1，α2，α3线性无关，且β=α1+α2+α3，判断β-α1，β-α2，β-α3是否线性相关 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是（）一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶