根式化简
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:58:56
根式化简根式化简根式化简令a=(54+30√3)的立方根b=(54-30√3)的立方根则a³=54+30√3b³=54-30√3a³+b³=108ab=[(54
根式化简
根式化简
根式化简
令a=(54+30√3)的立方根
b=(54-30√3)的立方根
则a³=54+30√3
b³=54-30√3
a³+b³=108
ab=[(54+30√3)(54-30√3)]的立方根=216的立方根=6
(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=108+18(a+b)
令x=a+b
则x³-18x-108=0
(x³-36x)+(18x-108)=0
x(x+6)(x-6)+18(x-6)=0
(x-6)(x²+6x+18)=0
x²++6x+18=0无解
所以x=6
所以原式=a+b=x=6
6