一道解析几何.求指错.简单说了.P是3X-4Y+1=0上的点.Q为曲线C：（x-1/2）^2+(y+1/2)^2=1/2上的点.可是曲线C有范围.y必须小于0. 求PQ的最小值我是这么做的. 我设了曲线C的参数方程.x=1/2+二分之根号二co
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:44:55
一道解析几何.求指错.简单说了.P是3X-4Y+1=0上的点.Q为曲线C：（x-1/2）^2+(y+1/2)^2=1/2上的点.可是曲线C有范围.y必须小于0. 求PQ的最小值我是这么做的. 我设了曲线C的参数方程.x=1/2+二分之根号二co
一道解析几何.求指错.
简单说了.
P是3X-4Y+1=0上的点.
Q为曲线C：（x-1/2）^2+(y+1/2)^2=1/2上的点.
可是曲线C有范围.y必须小于0. 求PQ的最小值
我是这么做的. 我设了曲线C的参数方程.
x=1/2+二分之根号二cosa
y=-1/2+二分之根号二sina
然后用点到直线公式求最短距离.
最后用辅助角公式把cosa和sina合拢. 可是为什么求的的最小值不是正确答案1/5
我也考虑到了a的取值范围.也就是a为π到2π.
可是答案为什么不对.
不求其他解法.只求纠错、
一道解析几何.求指错.简单说了.P是3X-4Y+1=0上的点.Q为曲线C：（x-1/2）^2+(y+1/2)^2=1/2上的点.可是曲线C有范围.y必须小于0. 求PQ的最小值我是这么做的. 我设了曲线C的参数方程.x=1/2+二分之根号二co
错误是因为a为π到2π,这个范围是不对的.
曲线C的方程并不是标准的原方程,y必须小于0所要求的就不是下半部分的圆了.实际上是大半个圆.
因为a范围不好确定,所以最好还是用图形接.
一条直线3X-4Y+1=0,一个圆弧：（x-1/2）^2+(y+1/2)^2=1/2（y
a范围错了，y=-1/2+二分之根号二sina小于0（即sina小于二分之根号二）。a范围是0°到45°及135°到360°
x=1/2+二分之根号二cosa
y=-1/2+二分之根号二sina
可以是 ：
x=1/2-二分之根号二cosa
y=-1/2-二分之根号二sina
建议：
画出图形，观察特点，本题由于圆心到直线的垂直直线上y>0,不合题意，所以根据图形可知与直线的最短距离为原点（0,0）到直线的距离，所以为1/5...
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x=1/2+二分之根号二cosa
y=-1/2+二分之根号二sina
可以是 ：
x=1/2-二分之根号二cosa
y=-1/2-二分之根号二sina
建议：
画出图形，观察特点，本题由于圆心到直线的垂直直线上y>0,不合题意，所以根据图形可知与直线的最短距离为原点（0,0）到直线的距离，所以为1/5
收起
你错误的原因是没了解圆的参数方程角a的含义，角a的顶点不是原点，而是圆心，这道题的曲线c的圆心不在原点上。
“a为π到2π”，这明显是个半圆，可题意：曲线c是个圆，且y>0,你画画图就知道这肯定不是个半圆。定义域不对，所以你最小值取得不对。你这种方法可行，但计算量太大，在考试中不太建议用
希望我的回答对你有帮助...
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你错误的原因是没了解圆的参数方程角a的含义，角a的顶点不是原点，而是圆心，这道题的曲线c的圆心不在原点上。
“a为π到2π”，这明显是个半圆，可题意：曲线c是个圆，且y>0,你画画图就知道这肯定不是个半圆。定义域不对，所以你最小值取得不对。你这种方法可行，但计算量太大，在考试中不太建议用
希望我的回答对你有帮助
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a的范围是[0，π/4]U[3π/4,2π]
有 y<0 ，得 -1/2+二分之根号二sina<0.
解得 sina<二分之根号二