在9*9的方格中的好格在9*9的方格网中填入不同的自然数,使每个方格里都只有一个数,如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大于它所在的列中至少6个方格内的数,则称
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:58:39
在9*9的方格中的好格在9*9的方格网中填入不同的自然数,使每个方格里都只有一个数,如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大于它所在的列中至少6个方格内的数,则称
在9*9的方格中的好格
在9*9的方格网中填入不同的自然数,使每个方格里都只有一个数,如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大于它所在的列中至少6个方格内的数,则称这个方格为“好格”,那么“好格”最多有几个?最少有几个?请画图说明
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在9*9的方格中的好格在9*9的方格网中填入不同的自然数,使每个方格里都只有一个数,如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大于它所在的列中至少6个方格内的数,则称
最多3*9=27个,最少9个
我给的图如下
首先,因为是9*9
且每个方格的数都不一样,都可以比较大小,所以每行9格中有3个数(3格)是大于其他6个数的,共9行~
同样每列9格中有3个数(3格)是大于其他6个数的,共9列
在“大于它所在的行中至少6个方格内的数”这个条件下成立的格子有些有可能在“大于它所在的列中至少6个方格内的数”的条件下可能会被排除出去
在“大于它所在的行中至少6个方格内的数”这个条件下成立的格子前面算出有3*9=27个,为了保住这27个数不被排除,只要像我给的图(1)的情况就不会被排除了.(圈圈就是好格,你自己想想应该能知道的)
所以最多27个
最少的话只要让在“大于它所在的行中至少6个方格内的数”这个条件下成立的27个格子尽可能多地在“大于它所在的列中至少6个方格内的数”的条件下被排除出去就行了,即图(1)中的中间的跟右下角的九宫格移到左上角的九宫格下面经过比大小排除就行了(比如剩下的像图(2)一样),这样就只剩下9个格子了,所以最少9个
PS:最少的情况的话把那两个九宫格移到左上角的九宫格下面之后全部小于左上角九宫格的数而被排除了;最多的情况就是像图(1)一样三个九宫格互不影响
看不太明白的话就在所标的好格上写入>100的数,其余的写<100,这样直观点~不会太抽象~~~~~~~~~~~~~~