高等代数问题:d(x)=f(x)v(x)+g(x)u(x),d(x)是f(x)与g(x)的公因式,怎样证明d(x)是最大公因式

高等代数问题:d(x)=f(x)v(x)+g(x)u(x),d(x)是f(x)与g(x)的公因式,怎样证明d(x)是最大公因式 f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是f(x),g(x)的最大公因式高等代数,不用辗转相除法 高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1 高等代数中 (f(x),g(x)) = u(x)f(x) +v(x)g(x) 中u(x),v(x) 怎么求啊最好举个例子, 求助：高等代数的最大公因式问题证明：如果d（x）|f（x）,d（x）|g（x）,且d（x）为f（x）与g（x）的一个组合,那么d（x）是f（x）与g（x）的一个最大公因式.（题目出自：高等代数（第三版 高等代数,多项式为什么(b)中有x|f(x), 高等代数问题填空：多项式f(x)没有重因式的充要条件是（ ）互素. 设f(x),g(x)不全为零,证明(f(x),g(x)+f(x))=(g(x),g(x)-f(x)) 高等代数 多项式 高等代数 复合函数F{t(x)}=1+cosx,t(x)=sin2/x 求F(x) 高等代数：证明x整除f(x)当且仅当x整除f(x)^2 求助一道高等代数多项式的问题证明：多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数 高等代数求多项式最大公因式问题f(x)=x^4+2x^3-x^2-4x-2 g(x)=x^4+x^3-x^2-2x-2求M(x),N(x),使M(x) f(x) + N(x) g(x) = ( f(x),g(x) ) 一道有关多项式的高等代数问题-1是f(x)=x^5-ax^2-ax+1的重根,a=____. 高等代数多项式f(x)=(x-x1)…(x-xn),怎么得到的f'(x)=∑(i= 1,n)f(x)/(x-xi) 如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 高等代数题:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 高等代数 多项式f(x)与g(x)互素,证明f(x)*g(x)与f(x)+g(x)互素 高等代数(x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0(x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明h(x)|(f(x),g(x))