圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:07:22
圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少如图:已知⊙O

圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少
圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少

圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少
如图:已知⊙O中,圆心角∠AOB=60度,⌒AB=2∏,⊙O’是扇形OAB的内切圆, D、E、F是切点,求内切圆的半径.
连接OD,交⊙O’于G,∵⊙O’内切于扇形OAB,∴O、O’、D在同一直线上.根据题意得:2OD*∏/6=2∏,解得OE=3.连接O’E、O’F,则O’E⊥OA、O’F⊥OB.∵O’E= O’F,OE=OF,∠AOB=60度,∴∠AOD=30度.∴O’E=1/2OO’,又∵O’G=O’E,∴O’G =OG=O’D=1/3OD.即⊙O’的半径=1/3OD=(1/3)*3=1.圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是1.

设扇形(即扇形所在的圆)的半径为r cm.
(60/360)x2πr=2π
r=6
答:扇形的半径长是6cm.