rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:36:49
rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/
rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?
我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG
再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/2AD
大家有什么办法帮忙证全等么?
rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/
证明:由于EF//BC,,∠ACB=90°; 所以,∠AGE=90°;△ABC∽△AGE;
所以BC/EG=AC/AG,设BC/EG=AC/AG=x
S△ABC/S△AGE=(AC.BC/2)/(AG.EG/2)=(AC/AG).(BC/EG)=x.x
又因为 S四边形BCFE/S△AGE=3,所以 S△ABC=S△AGE +S四边形BCFE=4 S△AGE
S△ABC/S△AGE=x.x=4,x=2,则BC/EG=AC/AG=2,则E,G是AB、AC中点;
F是EG的延长线,D为BC的延长线,所以,F 为AD的中点,
又因为∠ACB=90°,AC⊥BD,则△ACD为直角△,F为斜边AD中点,
所以:CF=FD,CF:AD=1/2
这么简单