如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:19:57
如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为因为M,N大于0所以根据均值不等式M+N>=2√MN即M

如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为
如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为

如果log3M+log3N=4,M+N的最小值为
因为M,N大于0
所以根据均值不等式
M+N>=2√MN
即M=N时为最小值
由于log3M+log3N=4=log(3,3^4)
所以MN=81
即M=N=9
所以最小值为M+N=18

log3M+log3N=4
两边同除log3
所以 M+N=4/log3