抽象函数的奇偶性y=f(x)是偶函数,y=g(x)=f(x-1)是奇函数,求 f(2007)=?因为y=f(x-1)是奇函数,所以y=f(-x-1)=-f(x-1){为什么?}；因为 y=f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=f(x+1){为什么?}；因为f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:34:01
抽象函数的奇偶性y=f(x)是偶函数,y=g(x)=f(x-1)是奇函数,求 f(2007)=?因为y=f(x-1)是奇函数,所以y=f(-x-1)=-f(x-1){为什么?}；因为 y=f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=f(x+1){为什么?}；因为f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),
抽象函数的奇偶性
y=f(x)是偶函数,y=g(x)=f(x-1)是奇函数,求 f(2007)=?
因为y=f(x-1)是奇函数,所以y=f(-x-1)=-f(x-1){为什么?}；因为 y=f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=f(x+1){为什么?}；因为f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=f(x);因为y=f(x-1)是奇函数,所以f(0)=0=f(-1)=f(2007)
不懂的地方；
奇函数f(-x-1)=-f(x-1)为什么不是f(-x-1)=-f(x+1),不是把它提出的吗?如f[-(x+1)]=-f(x+1) 而偶函数为什么就是把它提出的f(-x-1)=f(x+1)?难道偶函数与奇函数的做发不一样?
抽象函数的奇偶性y=f(x)是偶函数,y=g(x)=f(x-1)是奇函数,求 f(2007)=?因为y=f(x-1)是奇函数,所以y=f(-x-1)=-f(x-1){为什么?}；因为 y=f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=f(x+1){为什么?}；因为f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),
y=g(x)是奇函数,所以g(x)=-g(-x)
而g(x)=f(x-1);-g(-x)=-f(-x-1),所以是f(x-1)=-f(-x-1)
如果是把它提出的话,就变成把x+1看成t,成了f(-t)=-f(t)所以f(x)是奇函数了,而不是要求的f(x-1)是奇函数了~
奇函数的意思是(-x,y)和(x,-y)都在函数上。所以就是y=f(-x-1),和-y=f(x-1).就是f(-x-1)=-f(x-1).
对于题目中的偶函数. -x-1的对称点是 -(-x-1)=x+1。他们都在图像上可得。。
所以其实二者是一样的。关键是要理解清楚了。