互为反函数的数相加后是什么?为什么这么做?如2009年辽宁省理科数学12题答案是变了形以后相加就得到答案!说原因是二者是反函数!这是为什么?答案上的是怎么得到的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:03:59
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互为反函数的数相加后是什么?为什么这么做?
如2009年辽宁省理科数学12题
答案是变了形以后相加就得到答案!说原因是二者是反函数!
这是为什么?答案上的是怎么得到的?

互为反函数的数相加后是什么?为什么这么做?如2009年辽宁省理科数学12题答案是变了形以后相加就得到答案!说原因是二者是反函数!这是为什么?答案上的是怎么得到的?
我把前面的简化一下,只说你不理解的重点部分.
设a=x1-1,b=x2-1则
2^a=3/2-a,log2(b)=3/2-b.
在坐标轴上画图,三条线:
1.y=2^x
2.y=log2(x)
3.y=3/2-x
则a是1与3的交点横坐标,b是2与3的交点横坐标,要求的是两个点的横坐标之和.
注意到1与2为反函数,也就是线1与2关于直线y=x对称;而线3也关于直线y=x对称.所以两个交点关于直线y=x对称,因此二者的横坐标之和就是y=x与线3的交点横坐标的2倍,也就是3/2.

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