如图 a b两点的坐标分别为（-5,0）（-3.0）,点c在y轴的正半轴上,角cbd=45度,cd平行ab,cda=90度点p从点q（4,0）出发,延x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间有t秒.（1）求点c的坐标（2）当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 07:31:03
如图 a b两点的坐标分别为（-5,0）（-3.0）,点c在y轴的正半轴上,角cbd=45度,cd平行ab,cda=90度点p从点q（4,0）出发,延x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间有t秒.（1）求点c的坐标（2）当
如图 a b两点的坐标分别为（-5,0）（-3.0）,点c在y轴的正半轴上,角cbd=45度,cd平行ab,cda=90度
点p从点q（4,0）出发,延x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间有t秒.
（1）求点c的坐标
（2）当角bcp=15度时,求t的值
（3）以p点为圆心,pc为半径的圆p随点p的运动而变化,当圆p与四边形abcd的边（或边所在直线）相切时,求t的值
如图 a b两点的坐标分别为（-5,0）（-3.0）,点c在y轴的正半轴上,角cbd=45度,cd平行ab,cda=90度点p从点q（4,0）出发,延x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间有t秒.（1）求点c的坐标（2）当
(1)∵∠BCO=∠CBO=45°,
∴OC=OB=3,
又∵点C在y轴的正半轴上,
∴点C的坐标为(0,3)；
(2)分两种情况考虑：
①当点P在点B右侧时,如图2,
若∠BCP=15°,得∠PCO=30°,
故PO=CO•tan30°=,此时t=4+；
②当点P在点B左侧时,如图3,
由∠BCP=15°,得∠PCO=60°,
故OP=COtan60°=3,
此时,t=4+3,
∴t的值为4+或4+3；
(3)由题意知,若⊙P与四边形ABCD的边相切时,有以下三种情况：
①当⊙P与BC相切于点C时,有∠BCP=90°,
从而∠OCP=45°,得到OP=3,此时t=1；
②当⊙P与CD相切于点C时,有PC⊥CD,即点P与点O重合,此时t=4；
③当⊙P与AD相切时,由题意,得∠DAO=90°,
∴点A为切点,如图4,PC2=PA2=(9﹣t)2,PO2=(t﹣4)2,
于是(9﹣t)2=(t﹣4)2+32,即81﹣18t+t2=t2﹣8t+16+9,
解得：t=5.6,
∴t的值为1或4或5.6．