导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:22:17
导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为288㎡的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为28
导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
导数求最值的实际应用问题
欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
解答:
设堆料场的长为x,则宽为288/x
如果堆料场的新建围墙的长度最短的话,设新建围墙总长度为L.
L = x + 576/x
dL/dx = 1 - 576/x²
令 dL/dx = 0
得 x = 24
d²L/dx² = 1152/x³ > 0
So, Lmin = 24 + 576/24 = 48
答:堆料场的长为24m,宽为12m(288/24 = 12)时,所用材料最省.
设长=a,宽=b
a*b=288(保证面积)
y=a+2b(y越小,成本越低)
令y'=-288/b2+2=0
解得:b=12,a=24
列方程,求一次导,令其为零,得长24
求二次导,得知最省。
答案:长24m,宽12m。
导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
导数的应用,面积、体积的最值问题.等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一个几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大?
导数在实际应用的应用题?
导数及其应用问题
导数及其应用问题
导数的实际应用问题如图(图为一个直角三角形,B为直角,)AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?登陆点用D表示好了不好意思,
一个实际应用中遇见的数学问题在实验中遇见的一个问题,我将其转换成一个数学问题:一个梯形,上底为272,下底为296,高为120,中间有一条平行于底的直线将梯形截成面积相等的两部分.求:中
导数的实际应用有一个容积V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的三倍,问如何设计使总造价最小.(过程与分析)
求一个导数的问题,
内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.
应用导数方法研究初等数学问题的论文
导数应用——优化问题!一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两端铁丝的长度分别是多少?
导数的应用
导数的应用
导数的基本应用
导数的应用,
一道数学实际应用问题:如何在一个长30厘米宽20厘米的矩形中规则地画出一个最大面积的椭圆?要求有理论依据,不能随手画.
数学一元一次方程实际应用问题