例2.11为什么1=f'(x)dx/dy

例2.11为什么1=f'(x)dx/dy 为什么dy=f'(x)dx x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 突然不明白一道微积分的题：1=f'(x)·dx/dy 两边同时求导为什么是：0=f”(x)·dx/dy·dx/dy+f'(x)·d^2x/dy^2 ?其中为什么有两个dx/dy?f'(x)求导不直接就是f”(x)了么,不是应该是0=f”(x)·dx/dy·+f'(x)·d^2x/dy^2 y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy dy / dx = f(x) ,则 dy = f(x) dx = f'(x) 解方程 x(dy/dx)^3=(1+dy/dx) 是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊例1：已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy] dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数 为什么DX=DY,则DX=Cov(X,X) 为什么等式成立?∫[b,a]f(x)dx*∫[a,b]1/f(x)dx=∫[b,a]f(x)dx*∫[a,b]1/f(y)dy 为什么等式成立?∫[b,a]f(x)dx*∫[a,b]1/f(x)dx=∫[b,a]f(x)dx*∫[a,b]1/f(y)dy 为什么两式相等?∫[b,a]f(x)dx*∫[b,a]1/f(y)dy= ∫[b,a]f(x)/f(y)dxdy D:a 设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x)) 谁微积分好,已知dx/dy=1/y',求二阶导数d^x/dy^.答案是这样写的,d^x/dy^=d/dy·（dx/dy)这步我懂,接下来,d/dy·（dx/dy)=d/dx·(1/y')·dx/dy这步我就不懂了.这步为什么这样变形? f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数) 为什么分母上不是d^2x? dy/dx=1+1/(x-y) dy/dx=1-cos(y-x)