(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1...(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1=2,B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:50:30
(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1...(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1

(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1...(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1=2,B
(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1...
(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1=2,B

(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1...(1/2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=√2,BB1=2,B
因AB⊥面BB1C1C,故AB⊥BE.
又EB1⊥EA,且EA在面BCC1B1内的射影为EB.
由三垂线定理的逆定理知EB1⊥BE,因此BE是异面直线AB与EB1的公垂线,
在平行四边形BCC1B1中,设EB=x,则EB1=√(4-x)²
未完待续

(Ⅰ)因AB⊥面BB1C1C,故AB⊥BE.
又EB1⊥EA,且EA在面BCC1B1内的射影为EB.
由三垂线定理的逆定理知EB1⊥BE,因此BE是异面直线AB与EB1的公垂线,
在平行四边形BCC1B1中,设EB=x,则EB1=
4-x2
,作BD⊥CC1,交CC1于D,则BD=BC•sin
π
3

全部展开

(Ⅰ)因AB⊥面BB1C1C,故AB⊥BE.
又EB1⊥EA,且EA在面BCC1B1内的射影为EB.
由三垂线定理的逆定理知EB1⊥BE,因此BE是异面直线AB与EB1的公垂线,
在平行四边形BCC1B1中,设EB=x,则EB1=
4-x2
,作BD⊥CC1,交CC1于D,则BD=BC•sin
π
3
=
3
2
.在△BEB1中,由面积关系得
1
2
x
4-x2
=
1
2
•2•
3
2
,即(x2-1)(x2-3)=0.解得x=±1,x=±
3
(负根舍去)当x=
3
时,在△BCE中,CE2+12-2CE•cos
π
3
=3,解之得CE=2,故此时E与C1重合,由题意舍去x=
3

因此x=1,即异面直线AB与EB1的距离为1.
(Ⅱ)过E作EG∥B1A1,则GE⊥面BCC1B,故GE⊥EB1且GE在圆A1B1E内,
又已知AE⊥EB1
故∠AEG是二面角A-EB1-A1的平面角.
因EG∥B1A1∥BA,∠AEG=∠BAE,故tanAEG=
BE
AB
=
1
2
=
2
2 .

收起

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60度,求证:AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D求证 1 AD垂直面BCC1B1 2 若E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,点M在平面AA1B1B在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=√5. (Ⅰ)求异面直线AC 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离