详解,一个数除200余4,除300余6,除500余10为什么要求196 294 490的最大公因数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 23:07:51

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详解,一个数除200余4,除300余6,除500余10为什么要求196 294 490的最大公因数?
详解,一个数除200余4,除300余6,除500余10
为什么要求196 294 490的最大公因数?

详解,一个数除200余4,除300余6,除500余10为什么要求196 294 490的最大公因数?
200-4=196=2*2*49
300-6=294=2*3*49
500-10=490=2*5*49
也就是说这个数能被196,294,490整除,也就是说这个数是196,294,490的最大公约数答案是98
所以这个数最大为2*49=98
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

200-4=196，196的这个数的倍数，
300-6=294，294是这个数的倍数，
500-10=490，490是这个数的倍数，
(196,294,490)的最大公约数是98
这个数最大是98.
望采纳，谢谢！（本人借助其他答案一下）

一个数除200余4,除300余6,除500余10
即这个数能整除：200-4,300-6,500-10
即是196,294,490的公因数
所以
先求最大公约数，因为公约数是最大公约数的约数
（196,294,490）=14
而余数分别为4,6,10，即14的约数必须大于10才行
所以
只有14，即这个数为14....

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一个数除200余4,除300余6,除500余10
即这个数能整除：200-4,300-6,500-10
即是196,294,490的公因数
所以
先求最大公约数，因为公约数是最大公约数的约数
（196,294,490）=14
而余数分别为4,6,10，即14的约数必须大于10才行
所以
只有14，即这个数为14.

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