证明2007^2007+2009^2009能被4016整除

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:02:41
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证明2007^2007+2009^2009能被4016整除

证明2007^2007+2009^2009能被4016整除
这是因为：2007^2007+2009^2009
=(2008-1)^2007+(2008+1)^2007
=2*[2008^2007+C(2,2007）*2008^2005+c(2,2007)*2008^2003+...+c(2006,2007)*2008]
它既是2的倍数,也是2008的倍数,故而是4016的倍数.
其中c(2,2007)是组合数,表示从二○○七个物件中选取2个的取法数.本题用到二项式定理

4016=2008*2
2007*2007+2009*2009=2008*2007-2007+2008*2009+2009
=2008*2008-2007-2008+2008*2008+2009+2008=2*2008*2008+2
无法整除

证明2007^2007+2009^2009能被4016整除 证明2008^6+2006整除 2007 证明：2007的2007次方+2009的2009次方能被4016整除 证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数 证明:8丨2003^2003+2005^2005+2007^2007+2009^2009 请大师帮帮忙, 2007的2007次方加上2009 能被2008整除用二次式证明 证明 证明： 证明. 证明 证明 证明： 证明 证明 证明： 证明 证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数o(∩_∩)o... 19的20次方与20的19次方哪个大,如何证明以此证明来推出2006的2007次方与2007的2006次方谁大,