已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/21.求a,b的值2.判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间

已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/21.求a,b的值2.判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间
已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2
1.求a,b的值
2.判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间

已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/21.求a,b的值2.判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间
1、f'(x)=2ax+b/x
∵函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2
∴f'(1)=2a+b=0
f(1)=a=1/2
即a=1/2,b=-1
2、由题意可知：函数定义域为(0,+∞)
此时f'(x)=x-1/x
令f'(x)>0,即x-1/x>0
∵x>0
∴解得：x>1
则函数在(1,+∞)上单调递增
令f'(x)

直接带入a=1/2
求导2ax+b（1/x）
x=1时为0
b=-1

你好，a=1/2，b=-1
f(x)增区间是[1,+∞);
减区间是(0,1);
具体步骤：
1.f`(x)=2ax+b/x;
f(1)=a+b*0=1/2;
a=1/2;
f`(1)=2a+b=0;
b=0-1=-1;
即a=1/2，b=-1
2.f`(x)=x-1/x=(x²-1)/x;
f(x)...

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你好，a=1/2，b=-1
f(x)增区间是[1,+∞);
减区间是(0,1);
具体步骤：
1.f`(x)=2ax+b/x;
f(1)=a+b*0=1/2;
a=1/2;
f`(1)=2a+b=0;
b=0-1=-1;
即a=1/2，b=-1
2.f`(x)=x-1/x=(x²-1)/x;
f(x)定义域是（0，+∞);
当x≥1时;
f`(x)≥0;
∴f(x)增区间是[1,+∞);
减区间是(0,1);
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1、函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2
那么：a=1/2
2a+b=0
得到：a=1/2 ; b=-1
2、f'(x)=x-1/x
令f'(x)=0
得到：x1=1,x2=-1
所以，函数的单调性为：
(0,1]减函数
(1,∞)增函数

f'(x)=2ax+b/x
f'(1)=0，2a+b=0...........(1)
f(1)=1/2，a=1/2，b= -1
f'(x)=x-1/x=(x^2-1)/X=0，X=-1,X=1,
当x在负无穷大到-1或（0，1），f'(x)<0,为减
当x在（-1，0）或（1，正无穷大），f'(x)>0,为增

f'=2ax+b/x f'(1)=2a+b=0 f(1)=a=1/2 所以a=1/2 b=-1
x>0
f'=x-1/x f'=0 x1=1 x2=-1(舍)
x>1 f'>0 f递增
0单调增区间(1,正无穷)
单调减区间(0,1)

a=1/2,b=-1
减区间(0,1)，增区间(1,∞)

解函数f(x)在定义域x>0内均可导，极值点一定是驻点所以x=1是驻点，又f'(x)=2ax+b/x=0
f'(x)=[2ax^2+b]/x=0
2a+b=0
f(1)=a=1/2
b=-1
（2）如果a=0,则当b不等于0时，f(x)没有住点与x=1是驻点矛盾。所以b=0，此时f(x)=0与f(1)=1/2矛盾。因此a≠0
总之 a=1/2,b=-...

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解函数f(x)在定义域x>0内均可导，极值点一定是驻点所以x=1是驻点，又f'(x)=2ax+b/x=0
f'(x)=[2ax^2+b]/x=0
2a+b=0
f(1)=a=1/2
b=-1
（2）如果a=0,则当b不等于0时，f(x)没有住点与x=1是驻点矛盾。所以b=0，此时f(x)=0与f(1)=1/2矛盾。因此a≠0
总之 a=1/2,b=-1
(2)f(x)=x^2/2-lnx
f'(x)=x-1/x在定义域内有唯一驻点x=1.当 0当x>1时 f'(x)>0单调递增
减区间(0,1)，增区间(1,∞)

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因为x=1时fx=1/2 所以a=1/2 f'x=2a+b， 而此时f'x=0 所以b=-1
分类讨论
fx=1/2x^2-lnx f'x=1-1/x 所以x属于(0,1]时， f'x<0 在这个区间上fx单调递减
x属于(-无穷,0)时 f'x大于0 fx在这个区间上单调递增
x属于(1,正无穷)时 f‘x大于0 fx在这个区间上单调递增...

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因为x=1时fx=1/2 所以a=1/2 f'x=2a+b， 而此时f'x=0 所以b=-1
分类讨论
fx=1/2x^2-lnx f'x=1-1/x 所以x属于(0,1]时， f'x<0 在这个区间上fx单调递减
x属于(-无穷,0)时 f'x大于0 fx在这个区间上单调递增
x属于(1,正无穷)时 f‘x大于0 fx在这个区间上单调递增

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1.f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2
x=1时， f(1)=a=1/2
f'(x)=2ax+b/x, 在x=1处有极值1/2 , f'(1)=2a+b=0
解得a=1/2，b=-1
2.y=f(x)=1/2x2-lnx f'(x)=x-1/x=(x+1)(x-1)/x
当x>1时，f'(x)>0,f(x)单调递增
当0