已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x）在定义域内的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:20:21
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x）在定义域内的单调性
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x）在定义域内的单调性
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x）在定义域内的单调性
令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(x)在R上单增.
令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(...
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令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(x)在R上单增。
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