一道关于二项式的题! 第7题,麻烦详细点,主要是前面多了一个（x+a）不知道该怎么算了,最好把原因说一下,我怕直接写出步骤的话看不懂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 07:40:30

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一道关于二项式的题! 第7题,麻烦详细点,主要是前面多了一个（x+a）不知道该怎么算了,最好把原因说一下,我怕直接写出步骤的话看不懂
一道关于二项式的题!
第7题,麻烦详细点,主要是前面多了一个（x+a）不知道该怎么算了,最好把原因说一下,我怕直接写出步骤的话看不懂

一道关于二项式的题! 第7题,麻烦详细点,主要是前面多了一个（x+a）不知道该怎么算了,最好把原因说一下,我怕直接写出步骤的话看不懂
解由（x+a/√x）^6展开式的常数项为240
由Tr+1=C(6,r）x^(6-r)*（a/√x）^r
=a^r*C(6,r）x^(6-r)*（1/√x）^r
=a^r*C(6,r）x^(6-r)*（x）^(-r/2)
=a^r*C(6,r）x^(6-3r/2)
令6-3r/2=0,即r=4
即常数项为a^4*C(6,4）x^(0)=a^4*15=240
即a^4=16
解得a=2或a=-2（舍去）
即本题为求（x+2）（x-4）²展开式含x²项
（x+2）（x-4）²=（x+2）（x²-8x+16）
=x³-8x²+16x+2x²-16x+32
=x³-6x²+32
即展开式含x²项的系数为-6
即选C

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