一道高中二项式有关的题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:35:12
一道高中二项式有关的题
一道高中二项式有关的题
一道高中二项式有关的题
令x=1,可得
0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
所以
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=-a0
容易得到a0=1（如果您不知道这一步怎么出来的请补充提问.应该不难理解,因为如果将等式左边展开一定会出现1*1*1这一项,所以知a0=1）
所以a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=-a0=-1
答案是-1
望采纳~~
在展开多项式的时候,比如(a1-b1)(a2-b2)的时候,肯定是将前一个括号里的各项与后一个括号里的各项一一相乘对吧?比如这个多项式展开的方式就是先用a1乘以a2,得到展开式的第一项,再用a1乘以-b2,得到展开式的第二项,以此类推.那么,题目中(1-x^3)^3的展开,其实也就是类似于展开(a1-b1)(a2-b2)(a3-b3),展开这个多项式肯定也是先展开前两个括号里的内容,再和第三个括号里的项一一相乘,最终合并次数相同的项
比如啊比如
3x 和-5x要加在一起
5x的平方和7x的平方要加在一起
(a1-b1)(a2-b2)(a3-b3)先展开前面两个括号,一定会有b1b2这一项吧?
b1b2与后面的b3相乘,就一定会有-b1b2b3这一项吧?
同理,也会有a1a2a3这一项
将刚才括号中的a1 a2 a3都换成1
将b1 b2 b3都换成x的立方
就可以知道肯定会有a1a2a3这一项,也就肯定有1这一项啦
那么有没有可能有其他的数字项呢?他们和a1a2a3相加,这个数字项不就不是1了?
其实你会发现,只有a1a2a3在运算的过程中,没有和任何带x的项相乘
其他项的展开都一定会乘到x的项
所以只会有一个数字项 就是1
所以a0=1
希望可以解答到你的疑问.再解释的话我也想不出来要怎么揭示了.