一道垃圾会而高手不会的题目(⊙o⊙)…如图(图自己想,我懒得弄上去),小球在半径为r的光滑圆环内滚动,刚好能通过最高点(这句话解释一下下),则球在最低点的速率为多少呢呢呢呢呢呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:18:16
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一道垃圾会而高手不会的题目(⊙o⊙)…
如图(图自己想,我懒得弄上去),小球在半径为r的光滑圆环内滚动,刚好能通过最高点(这句话解释一下下),则球在最低点的速率为多少呢呢呢呢呢呢?
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刚好能通过最高点时,小球对圆环内侧的压力为0,此时小球的速度最小,并且有mg=mv^2/r①,即,使小球重力全部提供为向心力时才能“刚好能通过最高点”.(如用受力分析,在最高点时,离心力与重力刚好达到平衡,圆环不受压力作用.)
设球在最低点时速率为b,由机械能守恒,得:
mg2r+mv^2/2=mb^2/2②
解方程①②推出,
b=√5gr.(根号5gr)

原来我是高手啊

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