证明左右相等的三角函数题 (secX + tanX)^2 = (1+sinX) / (1-sinX).怎么证明它们相等?化简（ X^2 - Y^2 )^2 + 4XY ( X + Y )^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:40:43

证明左右相等的三角函数题(secX+tanX)^2=(1+sinX)/(1-sinX).怎么证明它们相等?化简（X^2-Y^2)^2+4XY(X+Y)^2证明左右相等的三角函数题(secX+tanX)

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证明左右相等的三角函数题
(secX + tanX)^2 = (1+sinX) / (1-sinX)
.怎么证明它们相等?
化简（ X^2 - Y^2 )^2 + 4XY ( X + Y )^2

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(secX + tanX)^2 = (1+sinX) / (1-sinX)
(sec^2 x + 2secx*tan x+ tan^2 x)=(1+sin x)(1+sin x)/(1-sin x)(1+sin x)
(sec^2 x + 2*1/cos x * sin x/cos x + tan^2 x)=(1+sin x)^2/(1-sin^2 x)
(sec^2 x + 2 sin x/cos^2 x + tan^2 x)=(1+sin x)^2/cos^2 x
(1/cos^2 x + 2 sin x/cos^2 x + sin^2 x/cos^2 x)=(1+sin x)^2/cos^2 ((1+2sin x+sin ^2)/cos^2 x)=(1+sin x)^2/cos^2 x
(1+sin x)^2/cos^2 x=(1+sin x)^2/cos^2 x
左边= 右边
2.(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2
=[(x^2+y^2)-2xy]^2
=[(x-y)^2]^2

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左边＝secx^2+tanx^a+2sec*tanx=1/(cosx^2)+(sinx^2)/(cosx^2)+2*1/(cosx)*(sinx)/(cosx)=(通分)(1+sinx^2+2sinx)/(cosx^2)
右边＝[(1+sinx)*(1+sinx)]/[(1-sinx)*(1+sinx)]=(1+sinx^2+2sinx)/(1-sin^2)=(1+sinx^2+2sinx)/(cosx^2)（也就是分子分母同乘（1+sinx）再化解）
左边＝右边
关键地方公式secx=1/cosx

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证明左右相等的三角函数题 (secX + tanX)^2 = (1+sinX) / (1-sinX).怎么证明它们相等?化简（ X^2 - Y^2 )^2 + 4XY ( X + Y )^2 证明左右相等的三角函数题 (secX+tanX)^2 = (1+sinX)/(1-sinX)怎么证明他们相等?=1/(cosx^2)+(sinx^2)/(cosx^2)+2*1/(cosx)*(sinx)/(cosx)=(1+sinx^2+2sinx)/(cosx^2)第二步的。1 是怎么来的？数学三角函数计算证明题(转换高手进)证明:(1+secX+tanX)/(1+secX-tanX)=(1+sinX)/cosX 三角函数证明两边相等 secx是什么三角函数三角函数y=secx y=cscx的性质一个含三角函数的不定积分∫(secx)^3dx 证明左右相等！三角函数secx是啥意思? 三角函数里secx等于什么? 一道数学对数的证明题.Y＝In（sec x＋tan x）证明dy/dx=secx 怎样用三角函数来证明角相等证明的方法步骤是什么怎样用三角函数来证明角相等?证明的方法步骤是什么? 是否能用三角函数证明两角相等用定义的方法证明secx的导数三角恒等式的证明题（三角函数）：高数定积分的一道三角函数证明题求证明,三角函数的,

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