已知函数f(x)=|x^2-2ax+b|(x属于R),给出下列命题:1,f(x)必是偶函数2,当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称3,若a^2-b
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 17:34:19
已知函数f(x)=|x^2-2ax+b|(x属于R),给出下列命题:1,f(x)必是偶函数2,当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称3,若a^2-b
已知函数f(x)=|x^2-2ax+b|(x属于R),给出下列命题:
1,f(x)必是偶函数
2,当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称
3,若a^2-b
已知函数f(x)=|x^2-2ax+b|(x属于R),给出下列命题:1,f(x)必是偶函数2,当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称3,若a^2-b
3
(1) 因为f(-x)不一定等于f(x) 如果a=0那么就是偶函数
(2) 举一个反例 a=4,b=2 满足f(0)=f(2),但是不关于x=1对称
(3) 正确因为判别式<=0,x^2-2ax+b恒>=0 于是f(x)=x^2-2ax+b 二次函数的性质
(4) 不对,这个函数没有最大值
f(x)=|x^2-2ax+b|=|(x-a)^2-a^2+b|
1.错,由函数的图像可以知道,图像关于x=a对称。要为偶函数,a必须等于0;
2.f(0)=f(2)得出 |b|=|4-4a+b| 无法解得a=1,故错
3.错,f(x)=|x^2-2ax+b|=|(x-a)^2-a^2+b| = (x-a)^2-a^2+b (-a^2+b>=0)
故...
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f(x)=|x^2-2ax+b|=|(x-a)^2-a^2+b|
1.错,由函数的图像可以知道,图像关于x=a对称。要为偶函数,a必须等于0;
2.f(0)=f(2)得出 |b|=|4-4a+b| 无法解得a=1,故错
3.错,f(x)=|x^2-2ax+b|=|(x-a)^2-a^2+b| = (x-a)^2-a^2+b (-a^2+b>=0)
故函数在 x>=a上为增函数 x4.错,由3知道,若a^2-b<=0,函数在 x>=a上为增函数,无最大值
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