若o是三角形abc的外心,角boc=140度,求角a的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:43:17
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若o是三角形abc的外心,角boc=140度,求角a的度数

若o是三角形abc的外心,角boc=140度,求角a的度数
因为O是三角形ABC的外心
所以OA = OB = OC
所以∠OAC = ∠OCA,∠OAB = ∠OBA ,∠OBC = ∠OCB
因为∠BOC = 140°
所以 ∠OBC = ∠OCB = 20°
又因为 ∠OAC + ∠OCA + ∠OAB + ∠OBA + ∠OBC + ∠OCB = 180°
所以∠OAC + ∠OCA + ∠OAB + ∠OBA = 140°
所以 2∠OAB + 2∠OAC = 140°
所以 ∠OAB + ∠OAC = 70°
所以 ∠A = 70°