一道关于数列的求和题目1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:38:06
一道关于数列的求和题目1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/99×101=一道关于数列的求和题目1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/99×101=一道关于数列的求和题目1/1×3+1/3

一道关于数列的求和题目1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=
一道关于数列的求和题目
1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=

一道关于数列的求和题目1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=
方法：拆项相消法!例如1/1×3 =1/2（1/1-1/3）
1/3×5 =1/2（1/3-1/5）
所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=1/2（1/1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+.+1/2（1/99-1/101）=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/97-1/99+1/99-1/101]=1/2[1/1-1/101]=50/101!
点评：这是一类数列求和问题!所用的方法为拆项相消法!

1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)=50/101

1/1×3=1/2×（1-1/3）
……
1/n×(n+2)=1/2×（1/n-1/n+2)
所以，1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +....+ 1/99×101=
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]
=1/2(1-1/101)
=1/2×100/101
=50/101

问大家一道数列求和的题目n/n+1 一道关于数列的求和题目1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101= 一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn 问大家一道关于数列求和的题目我要问的是第4题10^n+1/9-10/9-n 一道简单的数列求和题目. 问大家一道关于数列求和的题目我要问的是第6题 关于数列,求和,当a=1时和a不等于1时题目 一道关于数列的题目 一道关于数列的题目, 数列1/（2n+1)的求和? 数列的求和中分组求和法的题目an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn 问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 一道数学数列求和题1/4 + 2/16 + 3/64 + 4/256+. 一道简单的数列求和题目a1=3,a2=7,an=2^n-1求sn打错了，是a1=1,a2=3,a3=7 求数列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n项和数列求和中的一道题,.. 问一道关于数列的选择题目 一道求和的题目.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+4+.+n)=? 数列如何求和?（如1、3、6、10、15作为一个数列.就是公差递增的数列?